Dažas ģeometriskas formas ir tikpat daudzveidīgas kā daudzstūri. Tajos ietilpst pazīstamais trīsstūris, kvadrāts un pentagons, bet tas ir tikai sākums.
Ģeometrijā daudzstūris ir jebkura divdimensiju forma, kas atbilst šiem nosacījumiem:
- Tas sastāv no trim vai vairākām taisnām līnijām
- Ir slēgta, bez formas atverēm vai pārtraukumiem
- Ir līniju pāri, kas savieno stūros vai virsotnēs, kur tie veido leņķus
- Ir vienāds skaits sānu un iekšējo leņķi
Divdimensiju nozīmē plakanu kā papīra gabalu. Kubi nav daudzstūri, jo tie ir trīsdimensiju. Apļi nav daudzstūri, jo tie nesatur taisnas līnijas.
Par daudzstūri
Vārds daudzstūris nāk no diviem grieķu vārdiem:
- Poly , kas nozīmēdaudzi
- Gons , kas nozīmēleņķis
Formas, kas ir daudzstūra
- Trijstūri
- Kvadrāti
- Pentagoni
- Astoņkāji
- Dodekagoni, piemēram, 12-pusē Jamaikas monēta
Kā daudznozares tiek nosaukti
Atsevišķu daudzstūru nosaukumi ir iegūti no sānu vai iekšējo leņķu skaita, kāda ir formai. Interjera leņķu skaits vienmēr ir vienāds ar malu skaitu.
Lielākajai daļai daudzveidīgo nosaukumu ir grieķu prefikss grieķu vārda leņķu (gon) pievienoto leņķu skaitam.
Tātad prefiksi un vispārpieņemtie nosaukumi piecu un sešu pušu regulējamiem daudzstūra elementiem ir:
- Penta (Grieķija nozīmē piecus) + gon = pentagons
- Heksa(Grieķijas nozīmē sešus) +gon= sešstūris
Šai nosaukumu shēmai ir izņēmumi. Visvairāk:
- Trijstūrisizmanto grieķu prefiksuTri, bet Grieķijas gona vietā , latīņu valodaleņķis tiek izmantots. Trigon tiek reti izmantots.
- Quadrilateral ir atvasināts no latīņu prefiksaquadrikas nozīmē četrus, pievienots vārdam sānukas ir vēl viens latīņu vārds nozīmēpusē .
- Dažreiz četrpusējs daudzstūris tiek saukts parčetrstūris vaitetragon.
N-Gons
Pastāv daudzstūri ar vairāk nekā 10 sāniem un leņķiem, un dažiem ir parasti nosaukumi, piemēram, 100-sidedhektogons .
Tie ir sastopami reti, tādēļ tiem bieži tiek piešķirts nosaukums, kas pieskaita leņķa vispārējo terminu malu un leņķu skaitu, kas ir gon.
Tātad 100 pušu daudzstūris tiek dēvēts par 100 gons.
Kāds cits n-gonsun daudzstūra nosaukumi ar vairāk nekā 10 pusēm ir:
- 11-gons: Hendecagon
- 12 gons: Dodecagon
- 20-gons: Icosagon
- 50-gons: Pentekontakts
- 1000 gons: Chiliagon
- 1000000-gons: Megagons
Daudzstūra robeža
Teorētiski daudznozaru malu un leņķu skaits nav ierobežots.
Tā kā daudzstūra interjera leņķu izmērs kļūst mazāks un tā sānu garums kļūst īsāks, daudzstūris tuvojas lokam, bet tas nekad nedodas.
Poligonu klasifikācija
Regulāra vai neregulāra daudzstūra
Regulā daudzstūrisi visi leņķi ir vienāda izmēra un visas malas ir vienādas garuma.
Neregulārs daudzstūris ir daudzstūra, kuram nav vienāda izmēra leņķu un vienādu garumu.
Izliekta vs ieliekta daudzstūra
Otrs veids, kā klasificēt poligonus, ir to iekšējo leņķu lielums. Tās ir vai nu izliektas vai ieliekts :
- Izliekta daudzstūri nav iekšējo leņķi lielāks par 180 °.
- Ieliekams daudzstūri ir vismaz viens iekšējais leņķis, kas ir lielāks par 180 °.
Vienkāršs vai sarežģīts daudzstūris
Vēl viens veids, kā klasificēt daudzstūri, starp citu, veido līnijas, kas veido daudzstūri.
- Rindas no vienkārši daudzstūri savienojiet vai krustojiet tikai vienu reizi - virsotnēs.
- Rindas no sarežģīti daudzstūri krustojas vairāk nekā vienu reizi.
Dažādu sarežģītu daudzstūru nosaukumi dažreiz atšķiras no vienkāršu daudzstūru paraugiem ar vienādu daudzumu sānu.
Piemēram,
- Regulāras formassešstūris ir sešpusējs vienkāršais daudzstūris.
- Zvaigznes formas heksagrams ir sešpusējs komplekss daudzstūris, kas izveidots, pārklājot divus vienādmalas trīsstūra formas.
Iekšējā leņķa noteikuma summa
Parasti katru reizi, kad tiek pievienots daudzstūris, piemēram:
- No trijstūra līdz četrstūris (trīs līdz četras malas)
- No pentagona līdz sešstūrajam (no piecām līdz sešām pusēm)
citam 180 ° ir pievienots iekšējo leņķu kopsummai.
Šo noteikumu var rakstīt kā formulu:
(n - 2) × 180 °
kur n ir vienāds ar daudzstūra daudzumu.
Tātad sešstūra iekšējo leņķu summu var atrast, izmantojot formulu:
(6 - 2) × 180° = 720°
Cik daudz trīsstūri šajā daudzstūrī?
Iepriekš minētā interjera leņķa formula ir iegūta, sadalot daudzstūri augšup trīsstūros, un šo skaitli var atrast ar aprēķinu:
n - 2
kur n atkal ir vienāds ar daudzstūra daudzumu malām.
Sešstūru (sešas malas) var iedalīt četrās trīsstūrās (6 - 2) un dodekagonā 10 trīsstūros (12 - 2).
Leņķa lielums regulārai daudzstūra zonai
Attiecībā uz regulāriem daudzstūrajiem, kuru leņķi ir vienādi lielumi un malas ir vienāds garums, katra leņķa lielumu daudzstūrī var aprēķināt, dalot grādu kopējo ar kopējo sānu skaitu.
Parastam sešstūrajam sešstūrajam katram leņķim jābūt:
720° ÷ 6 = 120°
Daži labi pazīstami daudzstūri
Trīsstūrveida fermas
Jumta ķemmes bieži ir trīsstūrveida. Atkarībā no jumta platuma un piķa, fermā var būt vienādi vai vienādaini trīsstūra.To lielā spēka dēļ trijstūri tiek izmantoti tiltu un velosipēdu rāmju būvē, un tie ir ievērojami izvietoti Eifeļa tornī.
Pentagons
Pentagons - Amerikas Savienoto Valstu Aizsardzības departamenta galvenā mītne sauc savu nosaukumu no savas formas. Tas ir piecu veidu regulārs pentagons.
Mājas plāksne
Cits plaši pazīstams piecu pušu regulārs pentagons ir mājas plate ar beisbola dimantu.
Viltus Pentagons
Milzu tirdzniecības centrs netālu no Šanhajas, Ķīna, ir veidots regulāras pentagonas formā, un to dažreiz sauc par Fake Pentagonu.
Sniegpārslas
Katra sniegpārsla sākas kā sešstūra plāksne, bet temperatūras un mitruma līmenis pievieno filiāles un iegriezumus, lai katrs no tiem nonāktu dažādi.
Bites un kāposti
Dabiskie sešstmīļi ietver arī bišu stropus, kur katra šūniņa šūnā, ko bišu uzbūve satur medus, ir sešstūraina. Papīra zaru ligzdās ir arī sešstūrainas šūnas, kurās audzē jauniešus.
Giant's Causeway
Sešstūri atrodas arī Giant's Causeway, kas atrodas Īrijas ziemeļaustrumos. Tas ir dabisks akmeņu veidojums, kas sastāv no apmēram 40000 bloksējošo balasta kolonnu, kas izveidoti kā lava no senas vulkāna izvirduma lēni atdzisusi.
Astoņstūris
Octagon - nosaukums, kas piešķirts zelta vai būra lietošanai Ultimate Fighting čempionātā (UFC) bouts - ņem savu nosaukumu no tās formas. Tas ir astoņas puses regulārs astoņstūris.
Apstāšanās zīmes
Apstāšanās zīme - viena no pazīstamākajām satiksmes zīmēm - ir vēl astoņas puses regulārs astoņstūris. Lai gan krāsa un apzīmējuma formulējums vai simboli var atšķirties, apstāšanās zīmes astoņstūra forma tiek izmantota daudzās valstīs visā pasaulē.
